平成１９年度 日本語教育能力検定試験 試験Ⅰ 問題１（９）解説

（９）「で」の品詞

　１　「だ」の連用形「で」
　２　道具を表す格助詞の「で」
　３　原因を表す格助詞の「で」
　４　原因を表す格助詞の「で」
　５　場所を表す格助詞の「で」

　「全員無事でよかった」は元々「全員無事です」と「よかった」の２つの文からできてて、この２つの文をつなぐために「です」を「で」に変えました。だから格助詞ではないです。
　答えは１です。