「とんでもない」の３つの意味について
「とんでもない」は３つの意味があります。
相手に対する強い否定
（１） 「この度はありがとうございました。」
「お礼だなんてとんでもありません。こちらこそ助かりました。」
（这次谢谢您了。 － 哪儿的话呀，别客气。）
正しくは「とんでもないことです」「とんでもないことでございます」とするべきですが、「とんでもありません」も現在では一般に広く使用されるようになっています。
思いがけない、意外である
話し手にとって、あるいは聞き手にとって予想し得なかったことを表します。例文（５）のように、その意外性は良い方面も悪い方面も表すことができます。また、例文（８）～（10）のように「ない」が省略されて「とんでも＋名詞」の形で使われることも増えてきていますが、この用法は若者を中心に使われ出しているだけで、日本語の試験等で出題されることはないでしょう。意外性を表す以外にも、例文（11）（12）のようにただ程度を強調するだけの使い方も見られます。
（２） 久しぶりに会ったら、とんでもなく大きくなっていてびっくりした。
（好久不见，没想到已经长这么大了。）
（３） 彼は初対面なのに馴れ馴れしいとんでもない奴だった。
（他和我明明是初次见面，却表现得很熟的样子，太不像话。）
（４） とんでもないところで元カノに出くわした。
（没想到在这种地方碰到前女友。）
（５） 20歳の誕生日にとんでもないプレゼントをもらった。
（20岁生日收到了一个很意外的礼物。）
（６） 掘り進めたらそこからとんでもないものが出土したらしい。
（继续挖着，结果挖到了一件让人意想不到的东西。）
（７） 私はとんでもない思い違いをしていたようだ。
（我好像完全误会了。）
（８） この映画のクライマックスはとんでも展開だった。
（这个电影在最高潮的时候，展开了让人意想不到的情节。 ）
（９） 追い風で１００ｍのとんでも記録が出た。
（因为顺着风势，创造了令人意想不到的百米赛跑的新纪录。）
（10） 高スぺのとんでも価格のパソコンを買った。
（买了一台超级贵的高性能的电脑。）
（11） とんでもなく眠い。
（很困。（超级困））
（12） とんでもなく後悔している。
（后悔不已。）
人や行動に対する非難
人や行動などを主語にとり、その非常識な行動、非合理的な様子に対する非難を表します。
（13） 近所に住む大学生が通りすがりの女性にとんでもないことをしたらしい。
（在附近居住的一个大学生对路过的一位女性好像做了很坏的事情。）
（14） あの党はとんでも理論を展開して政権批判を繰り返している。
（那个政党提出了骇人听闻的理论，一直在批判政府。）
（15） 彼はとんでもない性格だ。
（他的性格真怪。）
（16） 暴飲暴食なんてとんでもない。
（暴饮暴食真难以理解。）