平成２４年度 日本語教育能力検定試験 試験Ⅰ 問題１（15）解説
（15）「ずに」の用法
１ ないで（付帯条件）
２ ないで（付帯条件）
３ なくて
４ ないで（付帯条件）
５ ないで（付帯条件）
選択肢３は「なくて」に言い換えられます。その他は「ないで」なので付帯条件です。
付帯条件とはある動作に付属する状態を指すものです。
１ 「すぐ寝る」に「お風呂に入らないで」という条件がついてる（付帯条件）
２ 「出かける」に「スリッパを履き替えないで」という条件がついてる（付帯条件）
３ 「鍵が見つからない」⇒「困った」 （継起）
４ 「使う」に「ゆがみを直さないまま」という条件がついてる（付帯条件）
５ 「帰ろう」に「どこにも寄らないで」という条件がついてる（付帯条件）
したがって答えは３です。